Οι νευρώσεις και η Λογική
(Δρ. Στάθης Λειβαδάς, ΒΗΜΑ 14/3/2008)
Παρατηρούμε ότι, τα τελευταία ιδίως χρόνια, κάποιοι μεγάλοι επιστήμονες κυρίως από τον χώρο των θετικών επιστημών έχουν γίνει ήρωες βιβλίων, κεντρικά πρόσωπα θεατρικών έργων, τώρα τελευταία και... ήρωες των κόμικ! Ας θυμηθούμε για παράδειγμα το θεατρικό έργο προηγούμενης σεζόν με κεντρικό πρόσωπο τον νομπελίστα φυσικό Ρίτσαρντ Φέινμαν και εν συνεχεία αυτό με τραγικό πρωταγωνιστή τον ιδιοφυή λογικο-μαθηματικό Κουρτ Γκέντελ. Ο τελευταίος, μετά θάνατον δυστυχώς και προφανώς παρά τις προθέσεις του, δείχνει να πλησιάζει σιγά-σιγά σχεδόν την αναγνωρισιμότητα του Αϊνστάιν!
Πώς εξηγείται αυτό το κάπως παράδοξο για έναν επιστήμονα του κύρους του, ο οποίος προφανώς το τελευταίο που θα επιθυμούσε θα ήταν να γίνει ήρωας της μαζικής ελαφριάς κουλτούρας; Απλούστατα, αυτό επιτάσσει ακριβώς η λογική της μαζικής κουλτούρας, αυτό το οποίο θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε στον τομέα του βιβλίου, για παράδειγμα, ως λογική του mass marketing.
Υπό το πρίσμα αυτό και με δεδομένο ότι η αρχετυπική εικόνα του Αϊνστάιν ως ιδιοφυούς και ολίγον απόκοσμου αλλά γελαστού επιστήμονα έχει πλέον κορεστεί, δεν είναι παράξενο που η λογική του mass marketing -αναζητώντας κάποια αινιγματική και ιδιόρρυθμη αυτήν τη φορά ιδιοφυΐα, κατά προτίμηση από τον χώρο που «τρομάζει» περισσότερο τον μέσο άνθρωπο δηλ. τα Ανώτερα Μαθηματικά- ήρθε να συναντήσει ιδανικά την εργώδη δραστηριότητα του Έλληνα συγγραφέα Απόστολου Δοξιάδη και τη γοητεία την οποία φαίνεται ότι του εξασκεί ο Κουρτ Γκέντελ. Πολύ περισσότερο βέβαια που η φαντασία του μαζικού κοινού εξάπτεται περισσότερο με την ιστορία ενός ιδιοφυούς, ψυχικά ευάλωτου και αντικοινωνικού μαθηματικού, ο οποίος ασχολείται με δυσεξιχνίαστα πράγματα και πέφτει τελικά θύμα των φοβιών του, παρά με κάποιον εξωστρεφή και κοινωνικά ενεργό επιστήμονα παρόμοιου επιστημονικού αναστήματος, όπως ήταν π.χ. ο Μπέρτραντ Ράσελ.
Η περίπτωση έχει και τα θετικά και τα αρνητικά της: στα θετικά θα μπορούσε κανείς να καταλογίσει το ενδιαφέρον το οποίο δημιουργεί εν προκειμένω ο Απ. Δοξιάδης σε ένα ευρύτερο κοινό για τον κλάδο της Μαθηματικής Λογικής μέσω των μεγάλων μαθηματικών, οι οποίοι την ίδρυσαν και την ανέπτυξαν και από όπου θα μπορούσαν να προκύψουν ενδεχομένως νέοι μαθηματικοί με ενδιαφέρον για τον κλάδο των Μαθηματικών. Αν και αυτό το τελευταίο είναι συζητήσιμο με την... ψυχιατρική αντιμετώπιση των εκπροσώπων της Μαθηματικής Λογικής από τον εν λόγω συγγραφέα. Στα σοβαρά αρνητικά θα μπορούσε να καταλογίσει κανείς, κατά πρώτον, το πόσο είναι δεοντολογική αυτή η μετά θάνατον προβολή των μεγάλων μαθηματικών ως ηρώων της μαζικής κουλτούρας, προφανώς βασισμένης όχι τόσο στο έργο τους όσο στις ατυχείς πτυχές της προσωπικότητάς τους ή στην ασθένειά τους.
Είναι βέβαιο ότι, όπως κάθε σοβαρός επιστήμονας, το τελευταίο που θα ήθελε ο Κουρτ Γκέντελ ή θα ήθελαν οι Λούντβιχ Βιτγκενστάιν, Γκέοργκ Κάντορ κ.ά. θα ήταν η δημοσιότητα, ειδικά αυτού του είδους, και βέβαια η έμμεση «εκμετάλλευσή» τους από τον κ. Απ. Δοξιάδη και τους εκδοτικούς οίκους. Έπειτα, είναι αναμενόμενο ότι η εμποροποίηση στον χώρο του βιβλίου, η οποία μοιραία συνδέεται με τον εντυπωσιασμό και τον κατευθυνόμενο προσανατολισμό του κοινού, οδηγεί ειδικά στον χώρο της επιστήμης σε απλουστεύσεις και πιθανότατα σε ανακρίβειες.
Έτσι π.χ. στη συνέντευξή του στο «Βήμα της Κυριακής» (της 24/2/08) ο κ. Δοξιάδης συμπεραίνει υπεραπλουστευτικώς και ανακριβώς ότι οι ιδρυτές της Μαθηματικής Λογικής οδηγήθηκαν εκεί ψάχνοντας στον κλάδο αυτό βεβαιότητες για την προσωπική τους ψυχική ανισορροπία! Με άλλα λόγια ισχυρίζεται ανενδοίαστα ότι η Μαθηματική Λογική δημιουργήθηκε «από τις νευρώσεις των δημιουργών της»! Φαίνεται είτε ότι ο κ. Απ. Δοξιάδης δεν γνωρίζει τίποτε για την κρίση των θεμελίων των Μαθηματικών στις αρχές του 20ού αιώνα και το πώς αυτή ήταν κυρίως απότοκος εξελίξεων σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών ή ακόμη και της Φυσικής (στην οποία φαντάζομαι δεν υπήρχαν τόσοι πολλοί ψυχοπαθείς) ή απλώς εναρμονίζεται με τη λογική του mass marketing των βιβλίων του.
Πώς εξηγείται αυτό το κάπως παράδοξο για έναν επιστήμονα του κύρους του, ο οποίος προφανώς το τελευταίο που θα επιθυμούσε θα ήταν να γίνει ήρωας της μαζικής ελαφριάς κουλτούρας; Απλούστατα, αυτό επιτάσσει ακριβώς η λογική της μαζικής κουλτούρας, αυτό το οποίο θα μπορούσαμε να χαρακτηρίσουμε στον τομέα του βιβλίου, για παράδειγμα, ως λογική του mass marketing.
Υπό το πρίσμα αυτό και με δεδομένο ότι η αρχετυπική εικόνα του Αϊνστάιν ως ιδιοφυούς και ολίγον απόκοσμου αλλά γελαστού επιστήμονα έχει πλέον κορεστεί, δεν είναι παράξενο που η λογική του mass marketing -αναζητώντας κάποια αινιγματική και ιδιόρρυθμη αυτήν τη φορά ιδιοφυΐα, κατά προτίμηση από τον χώρο που «τρομάζει» περισσότερο τον μέσο άνθρωπο δηλ. τα Ανώτερα Μαθηματικά- ήρθε να συναντήσει ιδανικά την εργώδη δραστηριότητα του Έλληνα συγγραφέα Απόστολου Δοξιάδη και τη γοητεία την οποία φαίνεται ότι του εξασκεί ο Κουρτ Γκέντελ. Πολύ περισσότερο βέβαια που η φαντασία του μαζικού κοινού εξάπτεται περισσότερο με την ιστορία ενός ιδιοφυούς, ψυχικά ευάλωτου και αντικοινωνικού μαθηματικού, ο οποίος ασχολείται με δυσεξιχνίαστα πράγματα και πέφτει τελικά θύμα των φοβιών του, παρά με κάποιον εξωστρεφή και κοινωνικά ενεργό επιστήμονα παρόμοιου επιστημονικού αναστήματος, όπως ήταν π.χ. ο Μπέρτραντ Ράσελ.
Η περίπτωση έχει και τα θετικά και τα αρνητικά της: στα θετικά θα μπορούσε κανείς να καταλογίσει το ενδιαφέρον το οποίο δημιουργεί εν προκειμένω ο Απ. Δοξιάδης σε ένα ευρύτερο κοινό για τον κλάδο της Μαθηματικής Λογικής μέσω των μεγάλων μαθηματικών, οι οποίοι την ίδρυσαν και την ανέπτυξαν και από όπου θα μπορούσαν να προκύψουν ενδεχομένως νέοι μαθηματικοί με ενδιαφέρον για τον κλάδο των Μαθηματικών. Αν και αυτό το τελευταίο είναι συζητήσιμο με την... ψυχιατρική αντιμετώπιση των εκπροσώπων της Μαθηματικής Λογικής από τον εν λόγω συγγραφέα. Στα σοβαρά αρνητικά θα μπορούσε να καταλογίσει κανείς, κατά πρώτον, το πόσο είναι δεοντολογική αυτή η μετά θάνατον προβολή των μεγάλων μαθηματικών ως ηρώων της μαζικής κουλτούρας, προφανώς βασισμένης όχι τόσο στο έργο τους όσο στις ατυχείς πτυχές της προσωπικότητάς τους ή στην ασθένειά τους.
Είναι βέβαιο ότι, όπως κάθε σοβαρός επιστήμονας, το τελευταίο που θα ήθελε ο Κουρτ Γκέντελ ή θα ήθελαν οι Λούντβιχ Βιτγκενστάιν, Γκέοργκ Κάντορ κ.ά. θα ήταν η δημοσιότητα, ειδικά αυτού του είδους, και βέβαια η έμμεση «εκμετάλλευσή» τους από τον κ. Απ. Δοξιάδη και τους εκδοτικούς οίκους. Έπειτα, είναι αναμενόμενο ότι η εμποροποίηση στον χώρο του βιβλίου, η οποία μοιραία συνδέεται με τον εντυπωσιασμό και τον κατευθυνόμενο προσανατολισμό του κοινού, οδηγεί ειδικά στον χώρο της επιστήμης σε απλουστεύσεις και πιθανότατα σε ανακρίβειες.
Έτσι π.χ. στη συνέντευξή του στο «Βήμα της Κυριακής» (της 24/2/08) ο κ. Δοξιάδης συμπεραίνει υπεραπλουστευτικώς και ανακριβώς ότι οι ιδρυτές της Μαθηματικής Λογικής οδηγήθηκαν εκεί ψάχνοντας στον κλάδο αυτό βεβαιότητες για την προσωπική τους ψυχική ανισορροπία! Με άλλα λόγια ισχυρίζεται ανενδοίαστα ότι η Μαθηματική Λογική δημιουργήθηκε «από τις νευρώσεις των δημιουργών της»! Φαίνεται είτε ότι ο κ. Απ. Δοξιάδης δεν γνωρίζει τίποτε για την κρίση των θεμελίων των Μαθηματικών στις αρχές του 20ού αιώνα και το πώς αυτή ήταν κυρίως απότοκος εξελίξεων σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών ή ακόμη και της Φυσικής (στην οποία φαντάζομαι δεν υπήρχαν τόσοι πολλοί ψυχοπαθείς) ή απλώς εναρμονίζεται με τη λογική του mass marketing των βιβλίων του.
Ο κ. Στ. Λειβαδάς είναι δρ Φιλοσοφίας Μαθηματικών του Πανεπιστημίου των Πατρών.
Η εκλαΐκευση της επιστήμης και οι κατήγοροί της
(Απόστολος Δοξιάδης, 11/3/2008)
Είναι πάγια αρχή μου να μην απαντώ σε κριτικές του έργου μου- οι κριτικοί έχουν το δικαίωμα να εκφράζονται, όπως και οι δημιουργοί. Κάνω όμως εξαίρεση για το σχόλιο «Οι νευρώσεις και η Λογική» στο φύλλο σας της 14ης Μαρτίου 2008, καθώς ο συντάκτης του κ. Λειβαδάς κρίνει ad hominem, με αναφορές στην επάρκεια και στο ήθος μου.
Δεν γνωρίζω τον κ. Λειβαδά ή το έργο του- όποιο και αν υπάρχει. Είναι όμως σίγουρο ότι δεν έχει χρισθεί επίγειος εκπρόσωπος των μεταστάντων πατέρων της σύγχρονης Λογικής ώστε να δικαιούται να αποφαίνεται περί του ποιο «είναι το τελευταίο πράγμα που θα ήθελαν» ο Γκέντελ, ο Βίτγκενσταϊν κ.ά., πράγμα που βεβαίως ουδείς είναι σε θέση να ξέρει. Οπως επίσης είναι σίγουρο ότι ο ισχυρισμός του πως το έργο μου είτε στηρίζεται στην άγνοια είτε έχει κίνητρο τη διάθεση «εμπορικής εκμετάλλευσης» των παθών κάποιων σπουδαίων ανθρώπων, σύμφωνα με τα κελεύσματα του «mass marketing» (sic), είναι εντελώς αστήρικτος και, κατά συνέπεια, αήθης.
Η συνάφεια της ψυχοπάθειας με την ιστορία της σύγχρονης λογικής, που τόσο ενόχλησε τον κ. Λ., δεν είναι δικό μου εφεύρημα. Συζητείται για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1970 από τον κορυφαίο μαθηματικό Gian-Carlo Rota, ο οποίος θέτει πρώτος, «ανενδοίαστα» και αυτός, όπως πράττω εγώ κατά τον κ. Λ., το ζήτημα της σχέσης λογικής- παράνοιας, ξεκινώντας από το βεβαιωμένα βαρύ ψυχιατρικό ιστορικό πέντε βασικών θεμελιωτών της. Πιστεύοντας ότι συμβάλλω στην αναζήτηση των αιτιών αυτής της σχέσης, αναζήτηση στην οποία έκτοτε έχουν πάρει θέση σοβαροί διανοητές, έγραψα το βιβλίο «Από την παράνοια στους αλγόριθμους» (Ίκαρος, 2006), που περιέχει μεταξύ άλλων ένα δοκίμιο 300 σελίδων όπου με στοιχεία και επιχειρήματα συζητώ κάποιες απόψεις της κρίσης της θεμελίωσης των μαθηματικών υπό αυτή τη σκοπιά. (Παρεμπιπτόντως, το βιβλίο βρίσκεται ακόμη στη δεύτερη έκδοση, άρα αν απέβλεπα, είτε εγώ είτε οι εκδότες, στο «mass marketing» διά του γαργαλήματος των ποταπών ενστίκτων της «κατευθυνόμενης» άμυαλης μάζας που ο κ. Λ. θεωρεί φυσικό αποδέκτη του έργου μου, μάλλον απέτυχα.) Και το ίδιο θέμα συζητείται στο βιβλίο μου Logicomix, που αποτελεί το αντικείμενο του άρθρου της συντάκτριάς σας κυρίας Κατερίνας Δαφέρμου, που τόσο έθιξε την επιστημονική ευαισθησία του κ. Λ. Το βιβλίο αυτό γράφουμε με τον κορυφαίο θεωρητικό της πληροφορικής, καθηγητή του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ κ. Χρίστο Παπαδημητρίου, ο οποίος αυτόματα μετέχει ή της άγνοιάς μου ή της εκμεταλλευτικής μου διάθεσης - εκτός αν ο κ. Λ. θεωρεί ότι τον αποπλάνησα.
Το Logicomix δεν έχει ακόμη εκδοθεί και άρα κανείς δεν μπορεί να το κρίνει μετά λόγου γνώσεως, αδιάβαστο. Ετσι, εντάσσω την επίθεση εναντίον μου στην, ευτυχώς περιορισμένη, τάση της απόρριψης φωνών που καταπιάνονται με θέματα της επιστήμης με ακροατήριο το ευρύτερο κοινό, υπερβαίνοντας κάποια ακαδημαϊκά ή συντεχνιακά στεγανά, όπως κάνω εγώ με το έργο μου. Η τάση αυτή είναι επιεικώς ελιτίστικη και συχνότερα, απλώς, σκοταδιστική. (Φυσικά, για να είναι ελιτίστικη, προϋπόθεση είναι να εκφράζει μέλος κάποιας ελίτ.) Παρά ταύτα, αν υπηρετείται με γνώση και επιχειρήματα, μπορούμε να τη συζητήσουμε. Οταν όμως εκφράζεται ανενημέρωτα και χυδαία, όπως εν προκειμένω, αξίζει απλώς καταγγελίας.
Δεν γνωρίζω τον κ. Λειβαδά ή το έργο του- όποιο και αν υπάρχει. Είναι όμως σίγουρο ότι δεν έχει χρισθεί επίγειος εκπρόσωπος των μεταστάντων πατέρων της σύγχρονης Λογικής ώστε να δικαιούται να αποφαίνεται περί του ποιο «είναι το τελευταίο πράγμα που θα ήθελαν» ο Γκέντελ, ο Βίτγκενσταϊν κ.ά., πράγμα που βεβαίως ουδείς είναι σε θέση να ξέρει. Οπως επίσης είναι σίγουρο ότι ο ισχυρισμός του πως το έργο μου είτε στηρίζεται στην άγνοια είτε έχει κίνητρο τη διάθεση «εμπορικής εκμετάλλευσης» των παθών κάποιων σπουδαίων ανθρώπων, σύμφωνα με τα κελεύσματα του «mass marketing» (sic), είναι εντελώς αστήρικτος και, κατά συνέπεια, αήθης.
Η συνάφεια της ψυχοπάθειας με την ιστορία της σύγχρονης λογικής, που τόσο ενόχλησε τον κ. Λ., δεν είναι δικό μου εφεύρημα. Συζητείται για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1970 από τον κορυφαίο μαθηματικό Gian-Carlo Rota, ο οποίος θέτει πρώτος, «ανενδοίαστα» και αυτός, όπως πράττω εγώ κατά τον κ. Λ., το ζήτημα της σχέσης λογικής- παράνοιας, ξεκινώντας από το βεβαιωμένα βαρύ ψυχιατρικό ιστορικό πέντε βασικών θεμελιωτών της. Πιστεύοντας ότι συμβάλλω στην αναζήτηση των αιτιών αυτής της σχέσης, αναζήτηση στην οποία έκτοτε έχουν πάρει θέση σοβαροί διανοητές, έγραψα το βιβλίο «Από την παράνοια στους αλγόριθμους» (Ίκαρος, 2006), που περιέχει μεταξύ άλλων ένα δοκίμιο 300 σελίδων όπου με στοιχεία και επιχειρήματα συζητώ κάποιες απόψεις της κρίσης της θεμελίωσης των μαθηματικών υπό αυτή τη σκοπιά. (Παρεμπιπτόντως, το βιβλίο βρίσκεται ακόμη στη δεύτερη έκδοση, άρα αν απέβλεπα, είτε εγώ είτε οι εκδότες, στο «mass marketing» διά του γαργαλήματος των ποταπών ενστίκτων της «κατευθυνόμενης» άμυαλης μάζας που ο κ. Λ. θεωρεί φυσικό αποδέκτη του έργου μου, μάλλον απέτυχα.) Και το ίδιο θέμα συζητείται στο βιβλίο μου Logicomix, που αποτελεί το αντικείμενο του άρθρου της συντάκτριάς σας κυρίας Κατερίνας Δαφέρμου, που τόσο έθιξε την επιστημονική ευαισθησία του κ. Λ. Το βιβλίο αυτό γράφουμε με τον κορυφαίο θεωρητικό της πληροφορικής, καθηγητή του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ κ. Χρίστο Παπαδημητρίου, ο οποίος αυτόματα μετέχει ή της άγνοιάς μου ή της εκμεταλλευτικής μου διάθεσης - εκτός αν ο κ. Λ. θεωρεί ότι τον αποπλάνησα.
Το Logicomix δεν έχει ακόμη εκδοθεί και άρα κανείς δεν μπορεί να το κρίνει μετά λόγου γνώσεως, αδιάβαστο. Ετσι, εντάσσω την επίθεση εναντίον μου στην, ευτυχώς περιορισμένη, τάση της απόρριψης φωνών που καταπιάνονται με θέματα της επιστήμης με ακροατήριο το ευρύτερο κοινό, υπερβαίνοντας κάποια ακαδημαϊκά ή συντεχνιακά στεγανά, όπως κάνω εγώ με το έργο μου. Η τάση αυτή είναι επιεικώς ελιτίστικη και συχνότερα, απλώς, σκοταδιστική. (Φυσικά, για να είναι ελιτίστικη, προϋπόθεση είναι να εκφράζει μέλος κάποιας ελίτ.) Παρά ταύτα, αν υπηρετείται με γνώση και επιχειρήματα, μπορούμε να τη συζητήσουμε. Οταν όμως εκφράζεται ανενημέρωτα και χυδαία, όπως εν προκειμένω, αξίζει απλώς καταγγελίας.
