29 June 2010

Augustin-Louis Cauchy (1789–1857)

...
Όποιος ασχολήθηκε στις μεταλυκειακές σπουδές με Μαθηματικά, σίγουρα άκουσε πολλές φορές το όνομα του Κοσή (Cauchy) και πιθανότατα δεν έχει άριστες αναμνήσεις από την επαφή του με τις στρυφνές αποδείξεις που φέρουν αυτό το όνομα.

Ο Κοσή γεννήθηκε σε ανήσυχους καιρούς στο Παρίσι – λίγες εβδομάδες μετά την επίθεση στη Βαστίλλη από τους επαναστάτες του 1789. Ο πατέρας του Louis-Francois ήταν φιλοβασιλικός και εργαζόταν μέχρι την επανάσταση στην Αστυνομία. Έτσι, είναι από τους πρώτους που χάνουν την εργασία τους και διαφεύγουν από το Παρίσι οικογενειακά.

Μόνο μετά τη λήξη των ημερών της «μεγάλης τρομοκρατίας» (Ροβεσπιέρος, Σαιν Ζυστ, Κουτόν) επέστρεψε ο Κοσή στο Παρίσι και αργότερα έκανε καριέρα υπό τον Βοναπάρτη. Η γνωριμία με τον γερουσιαστή Λαγκράνζ και τον υπουργό εσωτερικών Λαπλάς, ήδη διάσημοι επιστήμονες αμφότεροι, οδήγησε σε στενή οικογενειακή φιλία, η οποία βοήθησε την επιστημονική εξέλιξη του υιού Κοσή. Στο πρόσωπο του νεαρού Κοσή αναγνώρισαν οι δύο επιστήμονες μια μαθηματική ιδιοφυΐα.

Επειδή ο Λαγκράνζ ήταν βέβαιος ότι ο γιος Κοσή θα γινόταν διάσημος μαθηματικός, συμβούλεψε τον πατέρα του να τον στείλει σε ανθρωπιστικές σπουδές, ώστε παράλληλα με τα μαθηματικά «να κατέχει σωστά και τη γλώσσα του».

Στα 15 χρόνια του εισέρχεται ο Κοσή στην École Polytechnique και διδάσκεται τη Μαθηματική Ανάλυση από τον Αμπέρ, στα 18 του αρχίζει σπουδές στη Σχολή Μηχανικών για Γεφυροποιία και Οδοποιία, αυτό που λέμε σήμερα «Πολιτικών Μηχανικών».

Μετά την ολοκλήρωση των σπουδών εργάζεται ο νεαρός μηχανικός στο λιμάνι του Χερβούργου, απ’ όπου προγραμμάτιζε ο Ναπολέων να επιτεθεί με στόλο στα βρετανικά νησιά. Στον ελεύθερο χρόνο του ασχολείται ο Κοσή με μαθηματικά και δημοσιεύει μια εργασία για τη γενίκευση του θεωρήματος πολυέδρων του Όιλερ. Λόγω υπερκόπωσης παθαίνει όμως κατάθλιψη και ζει με διασαλεμένη υγεία, ψυχική και σωματική. Υποβάλλει αιτήσεις για να προσληφθεί ως καθηγητής σε διάφορες Ακαδημίες του Παρισιού, αλλά χωρίς επιτυχία.

Με την αποπομπή του Βοναπάρτη προβάλλει ο Κοσή τα καθολικά και φιλοβασιλικά φρονήματά του και παίρνει πάραυτα με μια εργασία για την κυματική θεωρία θέση καθηγητή στην École Polytechnique. Όταν απολύθηκαν για πολιτικούς λόγους (αντιβασιλικοί) οι Carnot και Monge, διορίζεται (δεν εκλέγεται) ο Κοσή στην Ακαδημία Επιστημών. Παρ’ όλα αυτά, κανείς δεν αμφισβητεί τις υψηλές μαθηματικές ικανότητές του, οι οποίες έτσι κι αλλιώς εντυπωσιάζουν.


Ταυτόχρονα όμως δημιουργεί ο Κοσή αντιπάθειες με τον απότομο και αλαζονικό, συχνά προσβλητικό για τους άλλους, χαρακτήρα του. Αφήνει τρία χρόνια τις πρωτοποριακές εργασίες πάνω στην Άλγεβρα του Niels Hendrik Abel στο συρτάρι της Ακαδημίας και, μετά τον πρόωρο θάνατο του σημαντικού αυτού ερευνητή (πέθανε 27 ετών), τις χαρακτηρίζει άχρηστες. Ο Άμπελ είχε προλάβει να πει για τον Κοσή: «Είναι μεν τρελός και κανείς δεν μπορεί να τον αλλάξει, αλλά είναι ο μοναδικός που ξέρει πώς πρέπει να συγκροτηθούν τα μαθηματικά!»

Ο Κοσή διδάσκει Μαθηματική Ανάλυση και ορίζει με διαφορετικό και πιο ακριβή τρόπο την έννοια του ορίου αλλά και τις συνθήκες σύγκλισης σειρών, κάτι που ταλαιπωρεί ακόμα και σήμερα πολλούς τεχνικούς και μαθηματικούς. Ήδη το 1814 εισάγει στη μελέτη συναρτήσεις με μιγαδικές μεταβλητές και διατυπώνει τις συνθήκες για τη διαφορισημότητά τους (Διαφορικές εξισώσεις Cauchy-Riemann).

Με το ομώνυμο θεώρημα για τα ολοκληρώματα επεκτείνει ο Κοσή το ολοκλήρωμα για διαδρομές στο μιγαδικό επίπεδο και διατυπώνει, γενικότερα, τα θεμέλια της Συναρτησιακής Ανάλυσης. Τα κείμενα των μαθημάτων του στο πολυτεχνείο μεταφράζονται γρήγορα σε πολλές ξένες γλώσσες και αποτελούν τη διδακτέα ύλη σε όλες σχεδόν τις πανεπιστημιακές σχολές της Ευρώπης.

Βέβαια, οι ακριβείς ορισμοί του Κοσή και οι στρυφνές έννοιες για τη σύγκλιση σειρών που εισήγαγε αυτός ο σημαντικός ερευνητής, δεν βρίσκουν ανταπόκριση στους φοιτητές, οι οποίοι ενδιαφέρονταν (μέχρι και σήμερα) για πιο εύχρηστες μεθόδους αποδείξεων.

Όμως και οι συντηρητικές πολιτικές απόψεις του Κοσή ξενίζουν και αποτελούν αντικείμενο αντιπαραθέσεων. Οι θρησκόληπτες και φιλομοναρχικές ιδέες τού καθηγητή, τις οποίες ο ίδιος προβάλλει κατά τη διάρκεια των μαθημάτων του, τον οδηγούν το έτος 1830 στην εξορία, όταν πέφτει από την εξουσία ο Βουρβόνος βασιλιάς.

Ο στενοκέφαλος Κοσή δεν θέλει να ορκιστεί πίστη στο νέο βασιλιά Louis Philippe και προτιμάει μια έδρα για θεωρητική φυσική που του προσφέρει στην Ιταλία ο βασιλιάς του Piemont. Θεωρεί μεγάλη τιμή του που έχει ως μαθητή του στην Πράγα τον εγγονό του πρώην Βουρβόνου βασιλιά και αποδέχεται εκεί τον τίτλο ευγενείας του βαρόνου, τον οποίο θεωρεί σημαντικότερο των επιστημονικών τίτλων του.

Μετά την επιστροφή του στο Παρίσι γίνεται ο Κοσή πάλι δεκτός στην Ακαδημία, χωρίς περαιτέρω διατυπώσεις, και συνεχίζει την εκτεταμένη έρευνά του. Στη δεκαετία 1839-1848 δημοσιεύονται 300 από τις 789 εργασίες που έστειλε στα επιστημονικά περιοδικά, όπου είχε καθιερωθεί πλαφόν δημοσιεύσεων, αλλιώς θα έπρεπε να δημοσιεύονται μόνο δικές του εργασίες…


Με την επανάσταση του 1848 δεν επανέρχονται στην εξουσία, όπως ήλπιζε ο Κοσή, οι Βουρβόνοι, αλλά ο Ναπολέων ΙΙΙ (ο λεγόμενος «μικρός», αν και ο χαρακτηριζόμενος «μέγας» είχε προκαλέσει πολύ μεγαλύτερη ζημιά!). Ο Κοσή δεν εκδιώκεται από την Ακαδημία και γίνεται αποδεκτό να μην ορκιστεί στο νέο Ναπολέοντα, αφού όλοι ήξεραν πόσο στενόμυαλος ήταν σε πολιτικά θέματα.

Στα τελευταία χρόνια της ζωής του αναλώνεται ο μεγάλος αυτός επιστήμονας σε καυγάδες με άλλους μαθηματικούς για τα πρωτεία σε μαθηματικές αποδείξεις. Επειδή πολλά από αυτά που δημοσίευαν νεότεροι μαθηματικοί σίγουρα τα είχε σκεφτεί ήδη ο Κοσή, ίσως να τα υπονοούσε κιόλας σε διάφορες δημοσιεύσεις του, πολλές από τις οποίες δεν δημοσιεύονταν, όπως προαναφέρθηκε, ξεκίνησε ο ίδιος αντιδικίες και δίκες εναντίον συναδέλφων του.

Σήμερα, πάνω από 150 χρόνια μετά το θάνατό του, αρκεί να κοιτάξουμε στα περιεχόμενα ενός μαθηματικού βιβλίου, για να καταλάβουμε πόσο σημαντικό ήταν το έργο αυτό του ιδιοφυούς ερευνητή. Για τις πολιτικές αντιλήψεις του ελάχιστοι γνωρίζουν σήμερα, μια και η κοινωνική και πολιτική κατάσταση στη Γαλλία και στην Ευρώπη έχει αλλάξει εκ βάθρων.