...
Μια σημαντική επιτυχία του Κινέζου μαθηματικού Τσου Τσονγκ Ζι ήταν ο υπολογισμός του αριθμού π με ακρίβεια 7 δεκαδικών ψηφίων. Αυτή η ακρίβεια ξεπεράστηκε περίπου 900 χρόνια αργότερα από τον Πέρση μαθηματικό Αλ Κασί (~1380-1429). Από τα μέσα του 17ου αιώνα προέκυψαν ακριβέστερα αποτελέσματα με τη βοήθεια του απειροστικού λογισμού.
Ο Τσου ήταν αυλικός υπάλληλος, όπως ο πατέρας και ο παππούς του, από τους οποίους και απέκτησε τις μαθηματικές γνώσεις. Εκείνη την εποχή ίσχυαν στην Κίνα ανάλογες απόψεις με τις ρωμαϊκές, δηλαδή ότι το δικαίωμα του αυτοκράτορα να διοικεί ήταν δεδομένο εξ ουρανού. Ο Κινέζος αυτοκράτωρ πήρε λοιπόν εκείνη την εποχή την «ουράνια εντολή» να φτιάξει ένα νέο ημερολόγιο.
Ως αυλικός μαθηματικός προσπάθησε ο Τσου να καταρτίσει ένα ημερολόγιο που αξιοποιεί καλύτερα τους ηλιακούς και σεληνιακούς κύκλους. Το ισχύον τότε ημερολόγιο στην Κίνα προέβλεπε έναν 19ετή κύκλο με 235 μήνες. Από τις ιστορικές αστρονομικές παρατηρήσεις είχε προκύψει ο 19ετής κύκλος με 12 χρόνια των 12 μηνών και 7 χρόνια των 13 μηνών. Κάθε μήνας είχε 29 ή 30 ημέρες, κάθε μήνας έτρεχε από τη μια νέα σελήνη στην επόμενη.
Με βάση τις ακριβέστερες παρατηρήσεις του, ο Τσου κατέληξε στην πρόταση ενός ημερολογίου με ένα κύκλο 391 ετών που περιλαμβάνει συνολικά 4.836 μήνες. Από αυτά τα έτη, τα 144 είχαν 13 μήνες, όλα τα υπόλοιπα είχαν 12 μήνες. Με τους υπολογισμούς του κατέληγε ο Τσου στο συμπέρασμα ότι κάθε κύκλος 391 ετών είχε μιαν απόκλιση 50 δευτερολέπτων σε σχέση με το αστρονομικό έτος.
Είναι προφανές ότι, ενώπιον μιας τόσο ριζικής αλλαγής όπως το ημερολόγιο, συγκροτούνται παντού και πάντα ομάδες που αντιδρούν, τόσο λόγω προσωπικών αντιθέσεων με αυτόν που προτείνει την αλλαγή, όσο και λόγω οπισθοδρομικότητας, δεδομένου ότι κάθε ημερολόγιο θεωρείτο (και θεωρείται από μερικούς μέχρι σήμερα) θεόσταλτο, άρα αμετάβλητο.
Ο αυτοκράτορας πέθανε το έτος 464, πριν αποφασιστεί οριστικά η εισαγωγή του νέου ημερολογίου, και ο διάδοχός του δεν ενδιαφερόταν για τέτοια προβλήματα, άρα οι μελέτες του Τσου έμειναν αναξιοποίητες. Ο ερευνητής αποσύρεται σε μαθηματικές μελέτες και, μαζί με το γιο του Τσου Γκενγκ, συγγράφει ένα βιβλίο με τίτλο Τζούι Σου (Η μέθοδος της παρεμβολής, Interpolation). Το βιβλίο αυτό βρήκε θερμή αποδοχή και ανήκει στα 10 σημαντικότερα βιβλία των κλασικών κινέζικων μαθηματικών. Επανεκτυπώθηκε το 12ο αιώνα, αλλά έκτοτε χάθηκε από τις βιβλιοθήκες.
Σ’ αυτό το βιβλίο δίνεται ο αριθμός π με ακρίβεια 5 ασφαλών δεκαδικών ψηφίων από το πηλίκον 355/113. Αυτό το αποτέλεσμα είναι καλύτερο από εκείνο του Αρχιμήδη που είχε 2 ασφαλή δεκαδικά ψηφία. Για τον υπολογισμό του π ξεκινάει ο Τσου από το κανονικό εξάπλευρο, του οποίου η περίμετρος είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο (=μήκος της μεγαλύτερης διαγωνίου) και στη συνέχεια διπλασιάζεται σταδιακά ο αριθμός των πλευρών.
Μία επίσης σημαντική επιτυχία πατέρα και γιου Τσου ήταν ο υπολογισμός του όγκου μιας σφαίρας, όπου ο αριθμός π λαμβάνεται με την τιμή 3,142. Για τον υπολογισμό του όγκου σφαίρας χρησιμοποίησαν οι Τσου ένα θεώρημα, το οποίο διατυπώθηκε σε γενικευμένη μορφή περί τους 11 αιώνες αργότερα από τον Bonaventura Cavallieri (1598-1647).
(Στέλιος Φραγκόπουλος, Stelios Frangopoulos)
Μια σημαντική επιτυχία του Κινέζου μαθηματικού Τσου Τσονγκ Ζι ήταν ο υπολογισμός του αριθμού π με ακρίβεια 7 δεκαδικών ψηφίων. Αυτή η ακρίβεια ξεπεράστηκε περίπου 900 χρόνια αργότερα από τον Πέρση μαθηματικό Αλ Κασί (~1380-1429). Από τα μέσα του 17ου αιώνα προέκυψαν ακριβέστερα αποτελέσματα με τη βοήθεια του απειροστικού λογισμού.Ο Τσου ήταν αυλικός υπάλληλος, όπως ο πατέρας και ο παππούς του, από τους οποίους και απέκτησε τις μαθηματικές γνώσεις. Εκείνη την εποχή ίσχυαν στην Κίνα ανάλογες απόψεις με τις ρωμαϊκές, δηλαδή ότι το δικαίωμα του αυτοκράτορα να διοικεί ήταν δεδομένο εξ ουρανού. Ο Κινέζος αυτοκράτωρ πήρε λοιπόν εκείνη την εποχή την «ουράνια εντολή» να φτιάξει ένα νέο ημερολόγιο.
Ως αυλικός μαθηματικός προσπάθησε ο Τσου να καταρτίσει ένα ημερολόγιο που αξιοποιεί καλύτερα τους ηλιακούς και σεληνιακούς κύκλους. Το ισχύον τότε ημερολόγιο στην Κίνα προέβλεπε έναν 19ετή κύκλο με 235 μήνες. Από τις ιστορικές αστρονομικές παρατηρήσεις είχε προκύψει ο 19ετής κύκλος με 12 χρόνια των 12 μηνών και 7 χρόνια των 13 μηνών. Κάθε μήνας είχε 29 ή 30 ημέρες, κάθε μήνας έτρεχε από τη μια νέα σελήνη στην επόμενη.
Με βάση τις ακριβέστερες παρατηρήσεις του, ο Τσου κατέληξε στην πρόταση ενός ημερολογίου με ένα κύκλο 391 ετών που περιλαμβάνει συνολικά 4.836 μήνες. Από αυτά τα έτη, τα 144 είχαν 13 μήνες, όλα τα υπόλοιπα είχαν 12 μήνες. Με τους υπολογισμούς του κατέληγε ο Τσου στο συμπέρασμα ότι κάθε κύκλος 391 ετών είχε μιαν απόκλιση 50 δευτερολέπτων σε σχέση με το αστρονομικό έτος.
Είναι προφανές ότι, ενώπιον μιας τόσο ριζικής αλλαγής όπως το ημερολόγιο, συγκροτούνται παντού και πάντα ομάδες που αντιδρούν, τόσο λόγω προσωπικών αντιθέσεων με αυτόν που προτείνει την αλλαγή, όσο και λόγω οπισθοδρομικότητας, δεδομένου ότι κάθε ημερολόγιο θεωρείτο (και θεωρείται από μερικούς μέχρι σήμερα) θεόσταλτο, άρα αμετάβλητο.
Ο αυτοκράτορας πέθανε το έτος 464, πριν αποφασιστεί οριστικά η εισαγωγή του νέου ημερολογίου, και ο διάδοχός του δεν ενδιαφερόταν για τέτοια προβλήματα, άρα οι μελέτες του Τσου έμειναν αναξιοποίητες. Ο ερευνητής αποσύρεται σε μαθηματικές μελέτες και, μαζί με το γιο του Τσου Γκενγκ, συγγράφει ένα βιβλίο με τίτλο Τζούι Σου (Η μέθοδος της παρεμβολής, Interpolation). Το βιβλίο αυτό βρήκε θερμή αποδοχή και ανήκει στα 10 σημαντικότερα βιβλία των κλασικών κινέζικων μαθηματικών. Επανεκτυπώθηκε το 12ο αιώνα, αλλά έκτοτε χάθηκε από τις βιβλιοθήκες.Σ’ αυτό το βιβλίο δίνεται ο αριθμός π με ακρίβεια 5 ασφαλών δεκαδικών ψηφίων από το πηλίκον 355/113. Αυτό το αποτέλεσμα είναι καλύτερο από εκείνο του Αρχιμήδη που είχε 2 ασφαλή δεκαδικά ψηφία. Για τον υπολογισμό του π ξεκινάει ο Τσου από το κανονικό εξάπλευρο, του οποίου η περίμετρος είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο (=μήκος της μεγαλύτερης διαγωνίου) και στη συνέχεια διπλασιάζεται σταδιακά ο αριθμός των πλευρών.
Μία επίσης σημαντική επιτυχία πατέρα και γιου Τσου ήταν ο υπολογισμός του όγκου μιας σφαίρας, όπου ο αριθμός π λαμβάνεται με την τιμή 3,142. Για τον υπολογισμό του όγκου σφαίρας χρησιμοποίησαν οι Τσου ένα θεώρημα, το οποίο διατυπώθηκε σε γενικευμένη μορφή περί τους 11 αιώνες αργότερα από τον Bonaventura Cavallieri (1598-1647).
(Στέλιος Φραγκόπουλος, Stelios Frangopoulos)
