Γεννήθηκε στην Αγγλία το 1642, την ίδια χρονιά που πέθανε ο Γαλιλαίος. Μια σύμπτωση με βαθύ συμβολισμό θα πουν οι αριθμολόγοι (ενώ οι Καβαλιστές θα είχαν βγάλει πολύ «βαθιά» συμπεράσματα).
Φύση και φυσικοί νόμοι είναι κρυμμένοι στο σκοτάδι, και ο Θεός είπε, ας γεννηθεί ο Νεύτων! και εγένετο φως
Η ζωή του θα μπορούσε να είναι το θέμα μιας νουβέλας. Μια ιστορία με μια τραγική αρχή και ένα δοξασμένο τέλος. Ένα μελαγχολικό αγόρι που μισεί του γονείς του, υιοθετεί έναν μοναχικό τρόπο ζωής, όποτε αυτό είναι δυνατό, προτιμά τη μυστικότητα από τη δημοσίευση και τελικά γίνεται ένας από τους πιο διάσημους επιστήμονες που γνώρισε ποτέ ο πλανήτης. Αν η νουβέλα αυτή γραφόταν, ο Ισαάκ Νεύτων θα είχε τον πρωταγωνιστικό ρόλο.
Η ζωή του
Γεννήθηκε σε μια φτωχή αγροτική οικογένεια. Ευτυχώς για την ανθρωπότητα, ο Νεύτωνας δεν ήταν καλός αγρότης και τον έστειλαν στο Κέιμπριτζ να σπουδάσει για να γίνει ιεροκήρυκας.
Τελικά ο Νεύτωνας μελέτησε μαθηματικά, όπου επηρεάστηκε ιδιαίτερα από τον Ευκλείδη, τον Καρτέσιο και τον Βάκων. Όμως αναγκάστηκε να εγκαταλείψει το Κέιμπριτζ όταν έκλεισε λόγω της πανώλης και κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου έκανε μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του.
Ως έφηβος ο Νεύτων απείλησε ότι θα κάψει το σπίτι του μαζί με τους γονείς του, αλλά ως ενήλικος τιμήθηκε για τις εργασίες του στα Μαθηματικά και για τις έρευνες του γύρω από το φως και την παγκόσμια δύναμη που σήμερα ονομάζουμε βαρύτητα.
«Δεν γνωρίζω πώς μπορεί να φαίνομαι στον κόσμο, όσον όμως αφορά τον εαυτό μου νομίζω ότι μοιάζω με ένα αγόρι που παίζει στην παραλία ψάχνοντας εδώ και εκείνα να βρει ένα καλύτερο βότσαλο ή ένα πιο όμορφο όστρακο από τα συνηθισμένα, ενώ την ίδια στιγμή ένας ολόκληρος ωκεανός γνώσης απλώνεται εντελώς ανεξερεύνητος μπροστά του».
Αυτά έγραφε ο Ισαάκ Νεύτων για τον εαυτό του. Όπως πολλοί άλλοι πριν και μετά από αυτόν, έψαχνε με πάθος να ανακαλύψει την αλήθεια και για τον σκοπό αυτόν χρησιμοποίησε κάθε πηγή γνώσης και φαντασίας που είχε στη διάθεση του. Μελέτησε τη Βίβλο για να βρει ιδέες, έσκυψε πάνω από τις εργασίες των αρχαίων Ελλήνων, ένωσε τις δυνάμεις του με τους αλχημιστές και διάβασε όλες τις δημοσιεύσεις στον επιστημονικό τύπο
H μητέρα του, χήρα ξαναπαντρεμένη κι ύστερα πάλι χήρα, τον εμπιστεύθηκε αρχικά στη γιαγιά του, ενώ στη συνέχει τον ξαναπήρε κοντά της. H σχέση με το παιδί της ήταν ιδιαίτερα περίπλοκη. Οι πληροφορίες που διαθέτουμε για τη νεότητα του είναι σκόρπιες, όλες όμως συγκλίνουν στο ότι δεν υπήρξε και σπουδαίος μαθητής.
Σχεδόν εγκαταλελειμμένος, δεν υπήρξε εύκολο παιδί και είχε λίγη βοήθεια. Οι καθηγητές στο σχολείο τον χαρακτήριζαν ως «αδιάφορο» και «απρόσεκτο». Έζησε μια πολύ μοναχική και μυστική ζωή, φοβόταν πολύ την κριτική και υπέστη τουλάχιστον δύο νευρικούς κλονισμούς.
Παρόλο που δεν υπήρξε καλός μαθητής γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι ως ενήλικας υπήρξε ένας κορυφαίος επιστήμονας και ταυτόχρονα ένας ελάχιστα συμπαθητικός άνθρωπος. Πολλά έχουν γραφτεί σχετικά με αυτόν και, όπως και πολλοί άλλοι μελετητές, δεν αισθάνομαι και ιδιαίτερη συμπάθεια για το άτομο του. Οι λόγοι είναι πολλοί.
Κατ’ αρχάς, δεν είχε κανένα σεβασμό για την επιστημονική ηθική. Δεν δίστασε να καταληστέψει το έργο συγχρόνων του, όπως του Hooke, του Flamsteed και του Halley, που παρ’ όλα αυτά τον θαύμαζαν (είχαν όμως απαυδήσει με τη συμπεριφορά του).
Άλλωστε, δεν δίστασε να χρησιμοποιήσει κάθε είδους όπλο που του προσέφεραν τα βρετανικά ήθη της εποχής, για να ταπεινώνει τους ανταγωνιστές του και κυρίως τον δυστυχή Leibniz. O μόνος σύγχρονος του Νεύτωνα επιστήμονας που γλίτωσε από τις ίντριγκες, τις ιδιοποιήσεις και τις συκοφαντίες του ήταν ο Christiaan Huygens, ένας Ολλανδός που ζούσε στο Παρίσι.
Κρυψίνους, εγωιστής, εσωστρεφής, φιλόδοξος, φυγόμαχος, κακόγνωμος δεν αρεσκόταν παρά μόνο στη σφοδρή και υπεροπτική, συχνά ύπουλη, πολεμική. Δημοσίευε ελάχιστα και με τεράστια καθυστέρηση. Με λίγα λόγια, σε προσωπικό επίπεδο ο Νεύτων ήταν ό,τι ακριβώς δεν πρέπει να είναι ένας επιστήμονας.
Κλεινόταν στο εργαστήριο του υπογείου του και εργαζόταν επτά ημέρες την εβδομάδα, 18 ώρες την ημέρα, απομονωμένος από τον έξω κόσμο. Έτρωγε ελάχιστα και συχνά ξεχνούσε να φάει επί πολλές ώρες. Ο Humphrey Newton, βοηθός αλλά και μακρινός συγγενής του Νεύτωνα, αναφέρει πως
«Δεν μπορώ να πω ότι τον είδα ποτέ να κάθεται στο τραπέζι να φάει από μόνος του….. ενώ δεν ήταν λίγες οι φορές που του θύμιζα ότι δεν είχε αγγίξει το εδώ και πολλές ώρες σερβιρισμένο φαγητό του».
Σπάνια πήγαινε για ύπνο πριν τις 2.00 τη νύχτα, ενώ συχνά μπορεί να κοιμόταν με τα ρούχα του. Σηκωνόταν κατά τις 5.00 πλήρως ανανεωμένος και συνέχιζε αμέσως τη δουλειά. Πάντα άφηνε ελεύθερα τα μακριά ξανθά μαλλιά του και σε σπάνιες περιπτώσεις τα έπιανε, ίσως στις σπάνιες επίσημες εξόδους του.
Για το Νεύτωνα η αφοσίωση στο διάβασμα ήταν ένας τρόπος αδιαφορίας αλλά και αντίστασης στους γυναικείους πειρασμούς. Ίσως κατά κάποιο τρόπο να απασχολούσε τον εαυτό του γι’ αυτόν τον λόγο με το διάβασμα. Από την άλλη όμως, το διάβασμα ήταν αυτό που τον κατέστησε έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς- φυσικούς στον κόσμο, έναν από τους μεγαλύτερους φυσικούς στον κόσμο, έναν από τους μεγαλύτερους αλχημιστές στον κόσμο και τελικά έναν από τους μεγαλύτερους μύστες στον κόσμο.
Μετά την έκδοση του κυριότερου βιβλίου του, Μαθηματικές Αρχές της Φιλοσοφίας της Φυσικής, ο Νεύτωνας, μολονότι στο απόγειο της δόξας του, είναι πράγματι έτοιμος να δαγκώσει όσους υποψιάζεται ότι θέλουν να τον επισκιάσουν. Οξύθυμος, ενδιαφερόμενος για τη διασημότητα του, πάντοτε ανήσυχος και σπανίως δίκαιος, όταν πιστεύει ότι τον προκαλούν, αφήνεται να παρασυρθεί σε μίζερες διαμάχες για την πατρότητα των ανακαλύψεων.
Από την άλλη, σιχαινόταν τις γυναίκες, ακόμα χειρότερα τις περιφρονούσε. Τις κράτησε πάντοτε σε απόσταση, κατηγορώντας τες ότι είναι όλες πόρνες και ισχυριζόταν ότι κάθε φορά που του σύστηναν κάποια, αυτό γινόταν με τον ανομολόγητο στόχο να τον αποπλανήσει και να κλέψει τα επιστημονικά του μυστικά. Μόνο η μητέρα του απέφυγε το σαρκασμό του και όχι ολότελα, απ’ ό,τι λένε.
Ωστόσο, σε προχωρημένη ηλικία, όταν ήταν διευθυντής του νομισματοκοπείου, συγκατοίκησε με μια γυναίκα: την ίδια του την ανιψιά, που την περιγράφουν ως καλοφτιαγμένη κι ευγενική, εργατική, έξυπνη, ευαίσθητη, και η οποία ασκούσε στο σπίτι του καθήκοντα οικονόμου. Κατά τα φαινόμενα, τα πήγαινε αρκετά καλά μαζί της. Στην πραγματικότητα, όμως, υπήρξε καταπιεστικός απέναντι της. Την ενθάρρυνε να γοητεύει τους ισχυρούς, τους οποίους είχε ο ίδιος ανάγκη, για να κερδίζει διάφορα αξιώματα και άλλα προνόμια.
Αν και δεν ήταν όμως τόσο συμπαθής ως χαρακτήρας, από την άλλη ως επιστήμονας υπήρξε ένας από τους κορυφαίους καινοτόμους όλων των εποχών. Δόκτωρ Τζέκιλ και Μίστερ Χάιντ!
Όλοι όμως συμφωνούν στο ότι αν η έκφραση «επιστημονική ιδιοφυία» έχει κάποιο νόημα (κάτι που πάντως δεν είναι αυταπόδεικτο), ο χαρακτηρισμός ταιριάζει πάνω απ’ όλους ο αυτόν.
Πράγματι, η συμβολή του Νεύτωνα στην επιστήμη υπήρξε τέτοια που πρέπει να αποστασιοποιηθούμε από τον άνθρωπο (ως ένα βαθμό, τουλάχιστον) και να επικεντρώσουμε την προσοχή μας σ’ αυτήν. Θα περιοριστούμε εδώ στη Μηχανική και θα τον ξανασυναντήσουμε αργότερα σε διάφορους άλλους κλάδους.
Στην επιστήμη ως γνωστόν τιμούμε τις ιδιοφυίες και τους νεωτεριστές, κι αυτό είναι δίκαιο, γιατί συχνά παίζουν αποφασιστικό ρόλο -καμιά φορά είναι αναντικατάστατοι. Συχνά όμως συμβαίνει μια ιδέα να πλανάται στον αέρα, μέχρι κάποια στιγμή να ωριμάσει. Τότε, το ταλέντο συνίσταται στο να μπορεί κάποιος να την αδράξει πριν από τους άλλους.
Αυτό συνέβη με το Νεύτωνα. Συνέλαβε πολλές ιδέες οι οποίες πλανιόνταν στον αέρα από παλιά. Μελετούσε εξαντλητικά τις ιδέες αυτές, τις καλλιεργούσε και τις παρουσίαζε μετά σαν δικές του.
Εμπνευσμένος από την αλχημεία, την ιστορία και τη θρησκεία
Πολλοί επιστήμονες πέρα από το κύριο πεδίο που μελετούν αναπτύσσουν και κάποιες άλλες δραστηριότητες και ασχολίες που τους ευχαριστούν. Αυτό συνέβαινε και στην περίπτωση του Νεύτωνα. Περιέργως δεν ήταν οι θεωρίες του που τον έκαναν διάσημο, αλλά το πάθος του για την αλχημεία και για τη μελέτη για την επίδραση του θείου πάνω στον κόσμο. Υπάρχουν πολλά στοιχεία που αποδεικνύουν ότι ο Νεύτων ήταν γνωστός σε μυστικούς κύκλους αλχημιστών.
Επίσης είχε αναπτύξει μια βαθιά πίστη προς τη Βίβλο και τον ευχαριστούσε η ερμηνεία των προφητειών. H βιβλιοθήκη του περιελάμβανε περισσότερα βιβλία πάνω σε αυτά τα θέματα, παρά για την επιστήμη.
O Νεύτων όμως κατάφερε να συνδυάσει την επιστήμη με αυτά τα θέματα. Ανακάλυψε ότι μερικοί άνθρωποι καταγράφοντας την ιστορία συνδύαζαν τη θέση των πλανητών με τα διάφορα γεγονότα. Αυτό έδωσε την ευκαιρία στον Νεύτωνα να βάλει στη σειρά τα σημαντικότερα γεγονότα της Ιστορίας. Χρησιμοποιώντας αυτή τη θεωρία, κατάφερε να συμφιλιώσει την ελληνική μυθολογία με τη Βίβλο και προσπάθησε να κάνει συμβατές τις ιουδαϊκές με τις παγανιστικές ημερομηνίες.
Μελετώντας συνεχώς τις εργασίες των πατέρων της εκκλησίας, έφτασε στο συμπέρασμα ότι διαφωνούσε με αρκετές απόψεις του κεντρικού εκκλησιαστικού δόγματος, όμως έφτασε μέχρι τον θάνατο του εκφράζοντας μια δυνατή πίστη ότι ο Θεός έπαιζε έναν ενεργό ρόλο στον κόσμο και στη φύση.
Η επιστημονική του μέθοδος
Ο Νεύτωνας εφηύρε μια επιστημονική μέθοδο, η οποία πραγματικά ήταν καθολική στο πεδίο εφαρμογής της. Παρουσίασε τη μεθοδολογία του, ως ένα σύνολο τεσσάρων κανόνων για την επιστημονική λογική. Οι κανόνες αυτοί αναφέρονται στις Μαθηματικές Αρχές και πρότειναν ότι (1) να μην υιοθετούμε πλέον δύο αιτίες για το ίδιο φυσικό φαινόμενο, σαν να είναι και δύο αληθείς και επαρκείς για να εξηγήσουν τα ίδια φαινόμενα, παρά μόνο μία αιτία (2) τα ίδια φυσικά αποτελέσματα θα πρέπει να παράγονται από τις ίδιες αιτίες, (3) οι ιδιότητες των σωμάτων πρέπει να είναι καθολικές, και τέλος (4 ) οι προτάσεις που συνάγονται από την παρατήρηση των φαινομένων θα πρέπει να θεωρούνται ακριβείς μέχρι να ανακαλύψουμε άλλα φαινόμενα που να έρχονται σε αντίθεση με τα παλιά.
Αυτοί οι τέσσερις συνοπτικοί και καθολικοί κανόνες για την έρευνα ήταν πραγματικά επαναστατικοί. Με την εφαρμογή τους, ο Νεύτων διατύπωσε τους παγκόσμιους νόμους της Φύσης με τους οποίους ήταν έτσι σε θέση να διαλευκάνει σχεδόν όλα τα άλυτα προβλήματα της εποχής του.
Ο Νεύτων πήγε πολύ πιο μακριά από ό,τι περιέγραφαν οι κανόνες του για τη λογική, όμως, στην πραγματικότητα περιγράφει πώς θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στην επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος. Μάλιστα η αναλυτική μέθοδος που εφηύρε υπερέβη κατά πολύ τις πιο φιλοσοφικές και λιγότερο επιστημονικά αυστηρές προσεγγίσεις του Αριστοτέλη και του Θωμά Ακινάτη.
Ο ίδιος εκλέπτυνε την πειραματική μέθοδο του Γαλιλαίου, δημιουργώντας την συνθετική μέθοδο του πειραματισμού που εξακολουθεί να ασκείται μέχρι σήμερα. Στην πραγματικότητα, η ακόλουθη περιγραφή της πειραματικής μεθόδου στην Οπτική του Νεύτωνα θα μπορούσε εύκολα να εκληφθεί ως μια σύγχρονη δήλωση των σημερινών μεθόδων έρευνας, αν και για το Νεύτωνα η «φυσική φιλοσοφία» δεν αντιστοιχεί πλήρως στον σύγχρονο όρο “φυσικές επιστήμες.“
Ας δούμε λοιπόν την αξεπέραστη και μοναδική συνεισφορά του στην Επιστήμη.
Ξεκίνημα με τα Μαθηματικά
Το 1663 ο Νεύτων στράφηκε προς τα Μαθηματικά. Λέγεται ότι ήταν αυτοδίδακτος στη Γεωμετρία, αλλά προχώρησε στη λύση ενός από τα πιο σημαντικά προβλήματα στην εποχή του που είχε να κάνει με τη μελέτη των καμπυλών.
Το πρόβλημα για τον Νεύτωνα ήταν ότι η γωνία μιας καμπύλης, εξ ορισμού, άλλαζε συνεχώς από σημείο σε σημείο, κάνοντας έτσι δύσκολο τον υπολογισμό της. Όμοια, ήταν αρκετά δύσκολος ο υπολογισμός του εμβαδού της επιφάνειας που ορίζει μια καμπύλη. H λύση που δόθηκε εισήγαγε τις έννοιες που σήμερα είναι γνωστές ως παραγώγιση και ολοκλήρωση. H πρώτη αναφέρεται στον υπολογισμό της κλίσης μιας καμπύλης σε κάθε σημείο της και η δεύτερη στον υπολογισμό του εμβαδού που περικλείεται κάτω από μια καμπύλη.
Γνωστός για τη μυστικοπάθεια του ο Νεύτων κράτησε την εργασία του αυτή μυστική από όλους, εκτός από τους πιο στενούς του συνεργάτες με τους οποίους αλληλογραφούσε, μέχρι τη δημοσίευση τους στο βιβλίο του.
Μηχανική
Ο Νεύτωνας θα μετασχηματίσει τα συμπεράσματα από τα πειράματα του Γαλιλαίου σε γενικές αρχές και οικουμενικούς νόμους. Θα θεμελιώσει τη Μηχανική, το βασικό υπόβαθρο ολόκληρης της Φυσικής. Ας δούμε όμως τι ακριβώς προσέφερε στη Μηχανική, γιατί επαναλαμβάνουμε τόσο συχνά ότι ήταν ιδιοφυία, ώστε υπάρχει κίνδυνος να λησμονούμε σχεδόν για ποιο λόγο τού αποδίδεται αυτός ο χαρακτηρισμός.
Συνηθίζουμε να λέμε ότι ο Νεύτωνας θεμελίωσε τη Μηχανική με τη σύγχρονη έννοια του όρου είναι ο πατέρας της, όπως ο Γαλιλαίος είναι ο παππούς της.
Αυτή η νέα επιστήμη έχει τέτοια πληρότητα που ο Laplace (ένας από τους σοφούς που ο Ναπολέων εκτιμούσε ιδιαίτερα) θα ισχυριστεί: «Δώστε μου την κατάσταση (μάζα, θέση, ταχύτητα) ενός μηχανικού συστήματος δύο σωμάτων σε μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή και θα είμαι σε θέση να σας υπολογίσω την ιστορία του, παρελθούσα και μελλούμενη. Οι πλανητικές κινήσεις είναι ένας ωρολογιακός μηχανισμός πλήρως προβλέψιμος».
Κι όταν ο Ναπολέων, εντυπωσιασμένος από τις διαλέξεις του, τον ρωτούσε: «Και πού είναι η θέση του Θεού μέσα σ’ όλη αυτή την ιστορία;» ο Laplace απαντούσε υπερήφανα: «Μεγαλειότατε, αυτή η υπόθεση δεν μου είναι απαραίτητη!»
Τι ακριβώς έκανε λοιπόν;
Γενίκευσε τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου και τις διατύπωσε με μαθηματικό τρόπο. Έτσι, εξέφρασε τη θεμελιώδη αρχή της Μηχανικής με τον ακόλουθο τρόπο: η επιτάχυνση που υφίσταται ένα σώμα είναι συνάρτηση της δύναμης που ασκείται στη μάζα του. Όπως είπαμε και πριν, όσο πιο μεγάλη δύναμη του ασκείται, τόσο πιο πολύ επιταχύνεται. Όσο μικρότερη μάζα έχει, τόσο λιγότερο αντιστέκεται.
Στη συνέχεια, ανακάλυψε το θεμελιώδη νόμο της παγκόσμιας έλξης: δύο μάζες με μεγέθη m και m’ έλκονται ανάλογα με το γινόμενο τους και αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης που τις χωρίζει: F = G M1*M2/r2. Πρόκειται για έναν τύπο που γνωρίζουν πολύ καλά όσοι έτυχε να μελετήσουν Φυσική ή Μηχανική.
0 «μύθος» λέει ότι αυτή η διαδικασία ολοκληρώθηκε σε τρεις φάσεις.
Αρχικά, μελέτησε τον Γαλιλαίο, τον κατανόησε, συμπλήρωσε τα πειράματα του και μέτρησε πώς ένα αντικείμενο που πέφτει επιταχύνεται. Διαπίστωσε ότι η ταχύτητα του φαίνεται να αυξάνει κάθε δευτερόλεπτο κατά δέκα μέτρα. Πρόκειται για την περίφημη ιστορία του μήλου (που δεν προσέφερε τίποτα το καινούργιο, αφού ήδη ο Αριστοτέλης γνώριζε ότι η Γη έλκει τα βελανίδια!).
Σ’ αυτό το σημείο ο Νεύτων έκανε το αποφασιστικό βήμα. Αυτό που ο Γαλιλαίος είχε κατανοήσει διαισθητικά, αυτός το διατύπωσε φορμαλιστικά. Ανακάλυψε, δηλαδή, την πραγματική φύση και κυρίως τη μαθηματική έκφραση αυτού που για μας σήμερα είναι μια πολύ οικεία έννοια, την επιτάχυνση. Επιτάχυνση είναι η ταχύτητα της ταχύτητας. Πατάτε το πεντάλ του αυτοκινήτου σας και η ταχύτητα αυξάνει. Επιταχύνετε. Ο Γαλιλαίος είχε διαπιστώσει ότι κατά τη διάρκεια της πτώσης η ταχύτητα αυξάνει, δεν είχε όμως κατανοήσει πλήρως αυτή την έννοια: ταχύτητα της ταχύτητας.
O λόγος; Δεν διέθετε αυτό το εξαιρετικό εργαλείο που λέγεται «Άλγεβρα».
O Νεύτων, αντίθετα, γνώριζε καλά την Άλγεβρα, που είχε έρθει από τους Άραβες μέσω Ιταλίας, ειδικότερα μέσω Βενετίας. Με τη σειρά τους, οι Άραβες την είχαν κληρονομήσει από τους Ινδούς.
Στη συνέχεια, ο Νεύτωνας θα γράψει: ταχύτητα ίσον απόσταση που διανύθηκε ανά μονάδα χρόνου. Και παρακάτω: επιτάχυνση ίσον αύξηση της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου.
Σ’ αυτό το σημείο εισάγει μια βαθιά τομή στην επιστημονική σκέψη, τη λεγόμενη «διαφορική προσέγγιση». Αυτός ο τρόπος προσέγγισης μοιάζει περίπλοκος σε κάποιον που δεν είναι εξοικειωμένος με το συμβολισμό και την ορολογία. Κατά βάση όμως είναι απλός. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα.
Αν κάθε ταξίδι που κάνετε χωριστεί σε πάρα πολλές μικρές φάσεις, τότε σε μια πραγματικά μικρή απόσταση είναι δυνατόν να ορίσουμε την ακριβή, στιγμιαία ταχύτητα. Αυτή είναι η «διαφορική» ταχύτητα. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να εργαστούμε για την επιτάχυνση και να την υπολογίσουμε σε κάθε στιγμή.
Αυτό ακριβώς ανακάλυψε ο Νεύτωνας: ένα μαθηματικό μηχανισμό που ονομάστηκε «διαφορικός λογισμός». Πρόκειται για έναν τρόπο υπολογισμού που χρησιμοποιεί ως εργαλείο πολύ μικρές μεταβολές όλων των μεταβλητών.
Ας αφήσουμε όμως αυτές τις εξελίξεις, που είναι, βέβαια, απαραίτητες σε όποιον θέλει να εντρυφήσει στην ουσία αυτών των θεμάτων, αλλά για το δικό μας στόχο είναι μάλλον δευτερεύουσες, και ας επικεντρώσουμε την προσοχή μας σε μια διαφορετική οπτική γωνία των πραγμάτων.
Ο Νεύτωνας κατανόησε ακόμη πως δύναμη και επιτάχυνση είναι δύο έννοιες σχεδόν ισοδύναμες, ότι η μία δημιουργεί την άλλη. O Αριστοτέλης πίστευε ότι η δύναμη δημιουργεί την κίνηση. Ο Γαλιλαίος έδειξε ότι η δύναμη μεταβάλλει την ταχύτητα. O Νεύτωνας δήλωσε με σαφήνεια ότι η δύναμη παράγει την επιτάχυνση. Κι εδώ υπεισέρχεται ένας πολλαπλασιαστικός παράγοντας (που τον είχε εντοπίσει και ο Γαλιλαίος), η μάζα. Όμως η μάζα είναι σταθερή και μπορεί να αναχθεί στη μονάδα, αν κάνουμε την κατάλληλη επιλογή μονάδων μετρήσεως).
H δύναμη είναι, λοιπόν, η επιτάχυνση ανά μονάδα μάζας. 0 Νεύτων ταυτίζει τη δράση με το αίτιο. H δύναμη δημιουργεί την επιτάχυνση, η δύναμη μεταφράζεται σε επιτάχυνση, η δύναμη είναι η επιτάχυνση. Στη συνέχεια, γράφει τη σχέση που του χάρισε την αθανασία: F=m*a δηλαδή η δύναμη (F) ισούται με τη μάζα (τη) επί την επιτάχυνση (α).
Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας
Πριν μελετήσει αναλυτικά τις τροχιές των σωμάτων, ο Νεύτων έστειλε μια επιστολή στον Hooke, όπου εκεί του πρότεινε ότι ένα σώμα, εφόσον αφεθεί ελεύθερο, θα κάνει μια σπειροειδή κίνηση προς το κέντρο της Γης. Ο Hooke του έγραψε υποστηρίζοντας ότι η τροχιά δεν θα ήταν μια σπείρα, αλλά μια έλλειψη.
Ο Νεύτωνας στη συνέχεια προχώρησε στην επεξεργασία των μαθηματικών της τροχιάς. Και πάλι, δεν δημοσίευσε τους υπολογισμούς του. Ακολούθως, άρχισε να αφιερώνει τις προσπάθειές του στον θεολογικό προβληματισμό και έθεσε τους υπολογισμούς για την ελλειπτική κίνηση κατά μέρος, λέγοντας στον αστρονόμο Halley πως τους είχε χάσει. Ο Halley που ενδιαφερόταν για τις τροχιές των σωμάτων, τελικά τον έπεισε να δημοσιεύσει τους υπολογισμούς του.
Από τον Αύγουστο του 1684 έως την άνοιξη του 1686 ο Νεύτωνας αφιερώθηκε στη μελέτη της τροχιάς των σωμάτων και τούτη η μελέτη, που δημοσιεύτηκε στα τρία βιβλία των Μαθηματικών Αρχών της Φυσικής Φιλοσοφίας, έγινε ένα από τα πιο σημαντικά έργα με τη μεγαλύτερη επιρροή στη φυσική όλων των εποχών.
Στο βιβλίο αυτό αναλύει την κίνηση σωμάτων που εκτελούν κυκλική κίνηση, την κίνηση βλημάτων και την ελεύθερη πτώση κοντά στη Γη. Επίσης απέδειξε ότι οι πλανήτες έλκονται από τον Ήλιο με μια δύναμη που είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους και υποστήριξε ότι όλα τα ουράνια σώματα έλκονται αμοιβαία μεταξύ τους.
0 Νεύτωνας διατύπωσε επίσης την άποψη ότι, σύμφωνα με τους νόμους του, οι πλανήτες θα έπρεπε να διαγράφουν ελλειπτικές και όχι κυκλικές τροχιές, μια θεωρία που δεν είχε ακόμη αποδειχτεί από τις παρατηρήσεις. Κατά τη διάρκεια των εργασιών του διαπίστωσε ανακρίβειες στις εργασίες του Κέπλερ, τις οποίες και διόρθωσε.
Στο πρώτο βιβλίο των Principia, ο Νεύτων όρισε και τους τρεις νόμους της κίνησης (νόμος της αδράνειας, της δράσης και αντίδρασης, και ότι η επιτάχυνση είναι ανάλογη με την δύναμη). Στο δεύτερο βιβλίο παρουσίασε τη νέα επιστημονική φιλοσοφία του που ήρθε να αντικαταστήσει τον καρτεσιανισμό. Τέλος, το τρίτο βιβλίο αποτελείται από τις εφαρμογές της δυναμικής του, συμπεριλαμβανομένης και της εξήγησης για τις παλίρροιες και μια θεωρία για τη σεληνιακή κίνηση.
Calculus
Όταν ο Νεύτων ξεκίνησε να ασχολείται με το πρόβλημα των θεμελιωδών αρχών της δυναμικής, ανακάλυψε πως τα μαθηματικά εκείνης της εποχής δεν επαρκούσαν για την περιγραφή παραδείγματος χάριν της ταχύτητας και της κατεύθυνσης των πλανητών, λόγω της ευμεταβλητότητάς τους. Έτσι λοιπόν δημιούργησε ένα νέο κλάδο των μαθηματικών, τον οποίο ονόμασε «fluxions» (συνεχείς αλλαγές). Σήμερα είναι γνωστός ως Μαθηματική Ανάλυση (calculus). Μάλιστα, με τα έργα του “Παγκόσμια Αριθμητική” και “Δοκίμιο για τον τετραγωνισμό των καμπυλών” ουσιαστικά έδωσε μια περαιτέρω ώθηση στον διαφορικό λογισμό, που τον επινόησε παράλληλα με έναν άλλο εξαιρετικό μαθηματικό, τον Λάιμπνιτς.
