13 August 2017

Ο αμαρτωλός ηλιοκεντρισμός

του Διονύση Σιμόπουλου, Καθημερινή, 13/8/2017

Σε μια πρόσφατη επίσκεψή μου στη Σάμο, το πανέμορφο νησί του Πυθαγόρα, του Επίκουρου και του Αρίσταρχου, η συζήτηση με τους εκεί φίλους μου οδήγησε αναπόφευκτα και στο θέμα του ηλιοκεντρικού συστήματος. Δυστυχώς σήμερα δεν έχουμε παρά μία απλή μόνον περιγραφή του Αριστάρχειου συστήματος όπως αναφέρεται από τον Αρχιμήδη στον «Ψαμμίτη»: «Αρίσταρχος ο Σάμιος υποτίθεται γαρ τα μεν απλανέα των άστρων και τον Αλιον μένειν ακίνητον, ταν δε Γαν περιφέρεσθαι περί τον Αλιον κατά κύκλου περιφέρειαν». Δηλαδή, η Γη δεν είναι το κέντρο του κόσμου, όπως το ’θελαν οι κάτοικοί της, αλλά μια μηδαμινή σφαίρα που περιφέρεται γύρω από τον Ηλιο.
Κι όμως η θαυμάσια και απλή αυτή εξήγηση παραμερίστηκε τότε γιατί δεν συμφωνούσε με την καθημερινή λογική ενός γεωκεντρικού συστήματος. Στη συζήτηση μάλιστα που είχαμε στη Σάμο καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι οι ιδεοληψίες που είναι διάχυτες στο ευρύ κοινό είναι όντως τόσο πανίσχυρες ώστε πολύ δύσκολα καταπολεμούνται. Στην περίπτωση του γεωκεντρισμού άλλωστε πολλοί είναι αυτοί που αισθάνονται απόλυτα ικανοποιημένοι με την άποψη ότι η Γη παρουσιάζεται ως το κεντρικό και το πιο σπουδαίο σημείο του σύμπαντος. Κι έτσι επί 1.800 χρόνια όσοι διαφωνούσαν και πίστευαν στην «αμαρτωλή» περιφορά της Γης γύρω από τον Ηλιο, καίγονταν ζωντανοί στη φωτιά της κάθαρσης.
Ενας από τους πρωτοπόρους της νέας αφύπνισης ήταν χωρίς αμφιβολία ο Giordanno Bruno. Ο Μπρούνο ήταν επηρεασμένος από το ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου και του Κοπέρνικου, αλλά θεωρούσε ότι ο Κοπέρνικος δεν είχε προχωρήσει αρκετά. Γιατί το γεγονός ότι τα άστρα φαίνονταν ακίνητα ενώ οι πλανήτες και η Γη κινούνταν, σήμαινε γι’ αυτόν ότι τα άστρα ήταν εκατοντάδες ή και χιλιάδες φορές πιο μακριά από τους πλανήτες. Και για να είναι ορατά σε τέτοιες αποστάσεις θα ’πρεπε να είναι αφάνταστα λαμπερά. Τόσο λαμπερά όσο και ο Ηλιος. Ετσι τώρα, όχι μόνο η Γη είχε υποβαθμιστεί στο επίπεδο ενός απλού πλανήτη, αλλά και ο ίδιος ο Ηλιος δεν ήταν παρά ένα λίγο πολύ κοινό άστρο. Κι έτσι ο Μπρούνο άρχισε να κλονίζει την ευαίσθητη δομή της αρχαίας κρυστάλλινης σφαίρας των άστρων που μέχρι τότε περιέκλειε ασφυκτικά τα όρια του σύμπαντος γύρω από τη Γη μας.
Οπως θα έκανε ο Γαλιλαίος αργότερα, ο Μπρούνο διατύπωσε τις ιδέες του μ’ έναν διάλογο μεταξύ δύο ατόμων με διαφορετικές απόψεις. «Πώς είναι δυνατόν να είναι το σύμπαν άπειρο;» ρωτούσε ο ένας από τους δύο χαρακτήρες του Μπρούνο. «Πώς είναι δυνατόν να είναι το σύμπαν πεπερασμένο;» αντέτεινε ο άλλος χαρακτήρας του. Κι ο Μπρούνο μέσα από τους χαρακτήρες του διαλόγου του συνέχιζε: «Ο άνθρωπος δεν μπορεί να αντιληφθεί την έννοια του απείρου. Καμιά από τις αισθήσεις του δεν τον βοηθάει. Οποιος όμως αρνηθεί τα φαινόμενα που δεν μπορεί να καταλάβει, τότε πρέπει να αρνηθεί και την ίδια του την ύπαρξη. Αν ο κόσμος είναι πεπερασμένος και αν δεν υπάρχει τίποτα πέρα απ’ αυτόν, σας ερωτώ: Πού είναι ο κόσμος; Πού είναι το σύμπαν; Μου φαίνεται αστείο να παραδεχτώ ότι δεν υπάρχει τίποτα πέρα από τους ουρανούς».

Για τις ανορθόδοξες αυτές απόψεις του ο Τζιορντάνο Μπρούνο παραδόθηκε στους ιεροεξεταστές, και κάηκε ζωντανός, στη Ρώμη του 1600 μ.Χ. Λίγο καιρό πριν πεθάνει πάνω στην «καθαρτήρια» φωτιά της Ιεράς Εξέτασης, ο Τζιορντάνο Μπρούνο απευθυνόμενος στους επιστήμονες του μέλλοντος έγραφε: «Ανοίξτε μας διάπλατα την πόρτα έτσι ώστε να μπορέσουμε να κοιτάξουμε ξεκάθαρα το αμέτρητο αστρικό σύμπαν... Δείξτε μας όλους αυτούς τους άλλους κόσμους και ανοίξτε μας τους νέους ορίζοντες... Αποδείξτε μας πώς οι κινήσεις όλων αυτών των κόσμων δημιουργούνται από απλές φυσικές δυνάμεις... Διδάξτε μας μια πλατύτερη γνώση της Φύσης».

Δέκα χρόνια μετά την εκτέλεση του Μπρούνο, ένας άλλος Ιταλός, ο Galileo Galilei χρησιμοποίησε το πρώτο του τηλεσκόπιο για να συλλέξει έναν τεράστιο αριθμό πληροφοριών υπέρ του ηλιοκεντρισμού. Κι όπως ήταν φυσικό το κατεστημένο της εποχής για μιαν ακόμη φορά δεν μπόρεσε να ανεχθεί τις νέες ανακαλύψεις. Ο Γαλιλαίος καταδιώχτηκε και με την απειλή βασανιστηρίων αναγκάστηκε να απαρνηθεί τις ιδέες του και να περάσει το υπόλοιπο της ζωής του υπό κράτηση στο σπίτι του. Οι νέες όμως ιδέες διαδόθηκαν παντού σαν πυρκαγιά. Και στο τέλος ακόμη και το κατεστημένο κατάλαβε ότι ούτε οι αφορισμοί, ούτε το κάψιμο των βιβλίων, ούτε οι απειλές, ούτε οι εκτελέσεις μπορούσαν να σταματήσουν το ξάπλωμα των νέων γνώσεων.

03 August 2017

Πώς μπορούμε να... προβλέψουμε το μέλλον

Γιατί η τυχαιότητα κρύβει μέσα της στοιχεία αιτιοκρατίας και ποιοι είναι οι κανόνες που... δεσμεύουν το τυχαίο. Η κατανομή των πιθανοτήτων και οι κίνδυνοι για όσους την αγνοούν.

του οικονομολόγου Βασίλη Παζόπουλου, euro2day.gr, 3/8/2017.
Οι μεταβολές στον φυσικό ή τεχνητό μας κόσμο μπορούν να καταταγούν σε δύο κατηγορίες. Σε αυτές που υπακούν τη σχέση αιτίου και αποτελέσματος και καλούνται αιτιοκρατικές και σε αυτές που δεν υπακούν, είναι ανεξήγητεςατιθάσευτες και ονομάζονται «τυχαίες».
Τυχαίες είναι εκείνες που ο άνθρωπος δεν μπορεί να ελέγξει ή να ερμηνεύσει. Οφείλονται ίσως σε ατέλεια των γνώσεων ή των αισθήσεών μας, σε τεχνολογική ή επιστημονική ανεπάρκεια, ή ακόμα σε άγνωστες επιδράσεις στο φαινόμενο που εξετάζουμε.
Τα λεγόμενα πειράματα τύχης αφορούν επαναλήψεις που ακόμα και αν γίνονται κάτω από τις ίδιες συνθήκες, δεν μας οδηγούν πάντα στο ίδιο αποτέλεσμα. Η όλη διεργασία που καθοδηγεί ένα τέτοιο πείραμα δεν είναι η αναγκαιότητα αλλά η τυχαιότητα.

Η εξαναγκασμένη τυχαιότητα

Η μεγαλύτερη βοήθεια που μπορούν να μας υποσχεθούν τα μαθηματικά και η θεωρία των πιθανοτήτων είναι πως όσο περισσότερες δοκιμές κάνουμε, τόσο πιο κοντά πλησιάζουμε τη θεωρητική μαθηματική πιθανότητα.
Υπάρχει μια περίεργη σύνδεση σε ένα πλήθος δοκιμών. Μπορεί να είναι φαινομενικά ανεξάρτητες, όμως στο σύνολό τους υπακούν σε έναν αδυσώπητο νόμο: όλες μαζί δένονται με μια ενιαία καμπύλη κατανομής. Αυτός είναι ο λόγος που τα καζίνο είναι επικερδείς επιχειρήσεις. Στη ρουλέτα, ο μέσος όρος κερδών και ζημιών μπορεί να προβλεφθεί. Μπορούμε να ξέρουμε το αποτέλεσμα αν κάποιος ποντάρει στο κόκκινο για μεγάλο αριθμό γύρων.
Η τύχη δεν παίζει κανένα ρόλο για να προβλέψουμε το αποτέλεσμα. Αντίθετα, για να προβλέψουμε το αποτέλεσμα ενός μεμονωμένου γύρου θα χρειαστούμε τη βοήθειά της. Όποια επιλογή και να κάνουμε, θα ήταν αυθαίρετη, μια υποταγή στην τύχη.
Σαν να υπάρχει μια κρυμμένη αιτιοκρατία μέσα στα κατάβαθα της τυχαιότητας. Μια αόρατη αιτιοκρατία. Η συνύπαρξη του τυχαίου με το αναγκαίο, η συνεργασία τυχαιότητας της δοκιμής και της αιτιοκρατίας της ισοκατανομής των πιθανοτήτων, μαζί με την υπεροχή εκείνων που ευνοήθηκαν πρώτα από τη διαδικασία, συνθέτουν μια δύναμη που κυριολεκτικά κυβερνά τις παγκόσμιες μεταβολές, την εξαναγκασμένη τυχαιότητα.
Στα πειράματα τύχης υπάρχει η διάχυτη εντύπωση πως δεν βρίσκεται καμία πληροφορία, δεν υπάρχει γλώσσα, δεν υπάρχει κώδικας. Για αυτό ακριβώς ο κόσμος πιστεύει πως τα αποτελέσματα είναι διάσπαρτα και ακανόνιστα.
Μπορεί να φαίνεται παράδοξο, αλλά έχει αποδειχτεί πως η τυχαιότητα οδηγεί σε μια κατάσταση δομημένη, οδηγεί σε μια μορφή, μια τάξη. Υπακούει σε ένα σχήμα κατανομής πιθανοτήτων.
Αν η γλώσσα της τυχαιότητας είναι η πιθανότητα, ο κώδικάς της είναι η δόμηση των αποτελεσμάτων στον χρόνο. Όσοι ξέρουν τον κώδικα θα αντιδράσουν όπως πρέπει, νικώντας την τυχαιότητα, πολεμώντας με τα ίδια της τα όπλα. Όσοι τον αγνοούν, θα γίνουν τα εύκολα θύματά της.

Η τύχη δεν προκύπτει όσο τυχαία νομίζουμε

Στην πρώτη της κίνηση η τυχαιότητα βρίσκεται στην πλήρη ελευθερία του παιχνιδίσματός της, στην κορωνίδα της αβεβαιότητας και της απροσδιοριστίας.
Όμως από την πρώτη της κίνηση μπλέκεται η ίδια στα δικά της τα δίχτυα, μειώνοντας τους βαθμούς της ελευθερίας της. Κι όσο προχωρεί στις κινήσεις της, όλο και λιγοστεύει αυτή η ελευθερία της, όλο και περισσότερο υποτάσσεται σε έναν εξαναγκασμό.
Η απλή, ελεύθερη και παντοδύναμη τυχαιότητα πλησιάζει σιγά σιγά τις δεσμεύσεις και τους περιορισμούς της αιτιοκρατίας. Με γνωστές τις παραμέτρους, κάθε παρέκκλιση από τη διαμόρφωση που θεωρητικά αναμένεται, αποτελεί ουσιαστικά και μια προειδοποίηση σε όσους την παρακολουθούν.
Η συστηματική κατανομή της επαναληψιμότητας των τυχαίων γεγονότων και η βεβαιότητα τάσης προς την επανόρθωση κάθε στρέβλωσης ή απόκλισης από την κανονική δομή αποτελούν την πληροφορική της τυχαιότητας.
Η τάση σε ένα σύστημα ισοπίθανων γεγονότων οδηγεί προς το αποτέλεσμα εκείνο που θα ικανοποιήσει καλύτερα τη δομή προς την οποία οδεύει. Η επαναληψιμότητα θα οδηγήσει το σύστημα στη διόρθωση της παρέκκλισης.
Οι ίσες πιθανότητες που έχει πάντα το σύστημα για τα γεγονότα του διαφέρουν από την πιθανότητα που έχει το σύστημα να διαμορφωθεί σύμφωνα με τη τάση του, εφόσον υπάρχει παραμόρφωση από τη θεωρητικά προβλεπόμενη κατάσταση.
Όπως η τυχαιότητα κρύβει μέσα της στοιχεία αιτιοκρατίας, έτσι και η αιτιοκρατία κρύβει μέσα της στοιχεία τυχαιότητας. Οι δύο αυτές οντότητες ενώνονται σε μία και μόνο αρχή που κυβερνάει τις μεταβολές στο σύμπαν.
Την εξαναγκασμένη τυχαιότητα, που επικαλύπτει και τις δύο, αποτελώντας την αρμονική τους σύνθεση. Με άλλα λόγια, αν μπορούμε να πραγματοποιήσουμε μια κρίσιμη μάζα δοκιμών και ταυτόχρονα να κατανοήσουμε τη μορφή που παίρνει η κατανομή πιθανοτήτων, έχουμε τη δυνατότητα να προβλέψουμε το μέλλον!

- Στη μνήμη του δασκάλου Χρήστου Μαρκόπουλου, από το βιβλίο του οποίου «τύχη και τάξη» έχει εμπνευστεί το άρθρο.